cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiêu vuông góc của H lên AB, AC gọi O là trưng điểm của BC
A) chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHE, từ đó chứng minh AH2 = AE.AB
B) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE
a, Xét tam giác ABH và tam giác AHE ta có :
^BHA = ^EHA = 900
^A _ chung
Vậy tam giác ABH ~ tam giác AHE ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AE}=\frac{AB}{AH}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AH^2=AB.AE\)